Rumus Peluang, Pelajaran, Materi, dan Contoh Soal Matematika SMP

Posted on

Rumus Peluang, Pelajaran, Materi, dan Contoh Soal Matematika SMP

balad.org – Matematika punya banyak aspek pembelajaran. Salah satu di antaranya adalah peluang. Peluang atau probabilitas merupakan cara untuk mengungkapkan kepercayaan atau pun pengetahuan bahwa suatu kejadian pasti punya kemungkinan untuk terjadi. Tidak hanya ada di matematika, konsep peluang ternyata ada juga di ilmu sains, keuangan, dan filsafat.

Rumus Peluang

Konsep ini juga biasa kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya dalam sebuah koin yang memiliki dua buah sisi. Sebutlah yang satu adalah gambar dan satunya lagi angka. Jika kita melempar koin ke atas sebanyak satu kali, berapa peluang gambar yang akan muncul? Jika melempar sebanyak 10 kali, berapa peluang masing-masing gambar atau angka akan muncul? Begitulah sederhananya konsep dan rumus peluang.

Materi Peluang

Sebelum melangkah pada rumusnya, ada baiknya dulu jika kita memahami materi peluang. Dalam sebuah masalah ada beberapa kemungkinan atau ketidakpastian yang akan terjadi sehingga berakibat lain. Misalnya saja pada contoh koin di atas, saat kita melemparnya maka peluang akan munculnya sisi gambar (G) atau angka (A) adalah sebuah ketidakpastian.

Akibat dari melempar koin tadi adalah adanya satu dari dua kejadian yang dapat terjadi, yaitu munculnya sisi G atau A. Kegiatan melempar koin tersebut dinamakan tindakan acak. Tindakan acak ini bisa kita coba berkali-kali. Nah, rangkaian dari tindakan acak yang dicoba berkali-kali disebut percobaan. Bahkan hanya sekali coba pun bisa dinamakan percobaan. Itulah dasar dari adanya rumus peluang.

Rumus

Berikut adalah beberapa istilah dan rumus yang biasa digunakan untuk menentukan suatu peluang :

  • Frekuensi relatif, adalah suatu perbandingan antara banyaknya percobaan yang sudah dilakukan dengan kejadian yang diamati. Sebagai contoh, banyak percobaan yang dilakukan adalah 100 kali, sedang G yang muncul adalah 20 kali. Maka rumus frekuensi relatifnya menjadi banyak muncul gambar dibagi banyaknya percobaan, atau 20/100 yang sama dengan 2/10
  • Jika melempar koin, maka yang akan terjadi bisa dirumuskan sebagai : banyak permukaan gambar per banyak kejadian yang mungkin terjadi, atau 1/2. Di mana 1 artinya satu permukaan gambar, dan 2 adalah 2 kejadian yang bisa terjadi yaitu muncul gambar atau angka. Begitulah rumus peluangnya.
  • Ruang sampel, adalah himpunan dari hasil kejadian yang mungkin akan terjadi. Lambangnya adalah S.
  • Titik sampel. Titik sampel merupakan bagian-bagian dari ruang sampel.
  • Peluang kejadian
  • Nilai peluang, dirumuskan mulai dari 0 sampai dengan 1. Jika nilai peluangnya adalah 1, maka kejadian tersebut pasti terjadi, jika 0, maka sudah pasti tidak terjadi
  • Frekuensi harapan, adalah harapan akan munculnya peluang dari setiap percobaan yang dilakukan

Contoh Soal

Setelah mempelajari rumus peluang di atas, inilah contoh soal peluang untuk SMP.

Satu buah huruf dilakukan pemilihan secara acak pada kata “PAPAN”. Tentukan peluang untuk terpilihnya huruf P!

Jika soalnya seperti tersebut, maka penyelesaiannya seperti ini.

Banyaknya kejadian yang dimaksud = 2 (ini dikarenakan huruf P pada kata “PAPAN” ada 2)

Banyaknya kejadian yang mungkin akan terjadi = 5 (karena “PAPAN” terdiri dari 5 huruf)

Maka, peluang untuk huruf P adalah 2/5 atau P (huruf P) = 2/5

Bagaimana, mudah dipahami bukan?

Nah, itulah beberapa hal tentang materi dan rumus peluang untuk siswa SMP. Semoga bermanfaat!